Андрей Леонидович Клименко родился 12 июня 1956 года в посёлке Щетово Луганской области УССР. Окончил художественное училище в Луганске и Московский государственный художественный институт имени В. И. Сурикова.

Первая персональная выставка художника – «Образы славяно-русского и скифского эпоса» – прошла в феврале – марте 1990 года в залах Общества охраны памятников истории и культуры. Затем последовали выставки в Театре на Таганке, дивизии особого назначения при Правительстве РФ (1992), Украинском посольстве (1994).

В августе 1994 года на X международном конгрессе участников космических полетов в Москве, где состоялась выставка живописи «Русский космос», А. Клименко был награждён почётным дипломом «Царь-колокол». Он один из авторов альбома живописи «Деяния небожителей», автор персонального альбома «Зачарованная Русь».