В Радзивиловской летописи лаконично описаны нападение Брячислава на Новгород и его последующее поражение от Ярослава Мудрого:

«В лето 6529. И прииде Бречислав, сын Изяславль, внук Володимир, на Новгород, и зая Новгород, и пои(ма) новгородци и имение их, прииде к Полоцку опять. И пришедши ему ко Судомири реце, Ярослав же ис Киева в 7 день постиже и, и ту победи Ярослав Брячислава, и новгордци вороти к Новугороду, а Брячислав бежа к Полотцку». (26, 63)

Рассказ противоречив. С одной стороны, Брячислав после захвата и ограбления Новгорода возвратился в Полоцк. С другой стороны, Ярослав настиг полоцкого князя, победил в битве и возвратил полон, после чего тот бежал в Полоцк. Похоже на то, что здесь соединены реалии двух разных рассказов. В одном говорилось об ограблении Брячиславом Новгорода и о его возвращении в Полоцк, в другом — о битве при реке Судомири и бегстве Брячислава.

В летописях Брячислав причисляется к сыновьям Изяслава Владимировича. В старших летописях кончина Изяслава отнесена к 6509 году, что даёт 1001 год по «эре - 5508 года» или 1003 год по «эре  - 5506 года». (18, 58) Родился он после того, как Владимир Святой захватил Полоцк и сделал Рогнеду, мать Изяслава, своей наложницей.

Владимир Святой летом 980 года расправился со своим старшим братом Ярополком, а 11 июля взошёл на великокняжеский престол. Полоцк был захвачен до этих событий во время движения войск Владимира из Новгорода к Киеву. Рогнеда стала наложницей в июне 980 года, и Изяслав появился на свет не ранее марта 981 года. Первенец у него мог появиться не ранее 1000 года.

Ещё одним сыном Изяслава считался Всеслав, скончавшийся через год после смерти отца — в 1003 или 1005 году. (18, 58) Всеславу было бы на момент смерти не более пяти лет. Судьба малолетних детей, не успевших ничем себя проявить на исторической арене, летописцев не интересовала. Всеслав не мог быть сыном Изяслава, а принадлежал к одному с ним поколению. Татищев нашёл более пространную запись о кончине князя:

«6511 (1003). Преставися Всеслав, сын Изяслава полоцкого, внук Владимиров. Бысть сей князь кроток и милостив, укланяяся всех суетных, изучен писанию. Того же лета был урожай и умножение всяких жит и плодов земных». (25,69)

Перед нами взрослый человек, отличавшийся набожностью и грамотностью. В биографии Изяслава имеется недостоверность.